《Menon KIP》凸レンズ 13問

Menon KIP 凸レンズ 中1理科

🎫Menon KIP (メノンキップ)とは、Menon Networkで学んだ知識を確認するための試験です。


KIPは、Knowledge Is Power(知識は力なり) の略。この試験の問題に答える力をつけることが、今後の道を切り拓く切符の役割を果たします。

🎫 KIP 凸レンズ

このKIPでは、凸レンズにおける光の屈折に対する理解をチェックします。物理への理解はもちろん、学校のテスト対策や難関高校の受験対策にもとても役立ちます。


範囲は以下のページから。

難しい問題があっても、上の3つのページで学んだ知識があれば、必ず解けます。


すぐに諦めず、今まで得た知識を思い出して、間違ってもいいので科学者のように粘り強く考えること。

問1.

凸レンズに平行な光が入射すると、Fに光が集中しました。

凸レンズと焦点

上の図を見て、以下の問いに答えてください。

  1. 光の集まる F点の名前を答えてください。
  2. 凸レンズの中心を通る、地面と平行なA線の名前を答えてください。
  3. 凸レンズの中心と、F点との間の距離Bを何といいますか。
  4. 凸レンズが分厚くなると、Bの距離はどう変化しますか。
  5. 凸レンズが薄くなると、Bの距離はどう変化しますか。

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💮 解答:

  1. 焦点
  2. 光軸
  3. 焦点距離
  4. 短くなる
  5. 長くなる

👩🏻‍🏫 解説:

4と5の解説:

凸レンズが分厚くなると、入射角が大きくなるのでよく屈折します。


結果的に焦点が近くなります。

分厚いレンズと薄いレンズ

薄いレンズは逆に焦点距離が長くなります。

問2.

たくさんの鏡で光を一点に集中させた『死の光線』など、数々の秘密兵器の開発によりローマ軍を退けた伝説を持つ、古代ギリシャの数学者/物理学者は誰ですか。

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💮 解答:

アルキメデス

Archimedes - Wikipedia

問3.

物体からの光について記述した以下の文のかっこに入る語句をそれぞれ答えてください。

  • ①光軸と平行に入射する光は、凸レンズで屈折して反対側の(ア)を通る
  • ②凸レンズの中心を通る光は、そのまま(イ)する
  • ③物体の手前の焦点を通る光は、凸レンズで屈折して光軸と(ウ)に進む

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💮 解答:

ア: 焦点
イ: 直進
ウ: 平行

👩🏻‍🏫: 解説:

作図の際は、以下の図を思い出しましょう。

光の道筋
  • ①光軸と平行に入射する光は、凸レンズで屈折して反対側の焦点を通る
  • ②凸レンズの中心を通る光は、そのまま直進する
  • ③物体の手前の焦点を通る光は、凸レンズで屈折して光軸と平行に進む

問4.

以下のそれぞれの図において、レンズを通過した後の光の進路を作図してください。点Fは焦点を表しています。

凸レンズを通過した後の光

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💮 解答:

光の進路解答

👩🏻‍🏫 解説:

  • ①光軸と平行に入射する光は、凸レンズで屈折して反対側の焦点を通る
  • ②凸レンズの中心を通る光は、そのまま直進する
  • ③物体の手前の焦点を通る光は、凸レンズで屈折して光軸と平行に進む

この通り。

問5.

以下の図を見て、問題に答えてください。

凸レンズを通過する光
  1. ①の図において、凸レンズを通過した後の、3本の進路を作図してください。
  2. ②の図において、凸レンズを通過した後の、3本の進路を作図してください。

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💮 解答:

像点を求める解答

👩🏻‍🏫 解説:

①の作図はいつもどおり、

  • ①光軸と平行に入射する光は、凸レンズで屈折して反対側の焦点を通る
  • ②凸レンズの中心を通る光は、そのまま直進する
  • ③物体の手前の焦点を通る光は、凸レンズで屈折して光軸と平行に進む

を守って描く。

②は、一番下の光が手前の焦点を通っていないので、少し違う道筋になります。

しかし、以下の図を見れば分かるように、凸レンズを通った光は全て一点(像点)に集まります。そう考えれば簡単に道筋が分かるはずです。

凸レンズを通る光

問6.

図を見て問題に答えてください。光軸上の点は焦点を表します。

凸レンズと物体
  1. ①〜④それぞれでできる像を描いてください。作図の跡は残すこと。
  2. スクリーンを立てたときにスクリーンに映る像を、何といいますか。
  3. スクリーンを立てても映らないが、物体の反対側から凸レンズを覗いたときに見える像を何といいますか。
  4. ①〜④の中から、3 で答えた像ができているものを選んでください。

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💮 解答:

1.

凸レンズからの光作図

2. 実像

3. 虚像

4. ③

👩🏻‍🏫 解説:

作図は全て、

  • ①光軸と平行に入射する光は、凸レンズで屈折して反対側の焦点を通る
  • ②凸レンズの中心を通る光は、そのまま直進する
  • ③物体の手前の焦点を通る光は、凸レンズで屈折して光軸と平行に進む

この通り描きましょう。今回の場合、矢印の先端からの光で描くと分かりやすいでしょう。解答では3本描きましたが、描く光は2本でも問題ありません。


③は、焦点と凸レンズの間に物体があるので、実像はできず、虚像ができることになります。

虫眼鏡の原理

③は虚像ですが、①②④は実像です。実像はスクリーンを置くと映ります。

スクリーンに映る実像

問7.

図を見て以下の問に答えてください。Fは焦点を表します。

  1. 図の①の位置にロウソクがあった場合、ロウソクの像は、凸レンズの右側か左側、どちら側にできますか?
  2. 図の②のように、焦点上にロウソクがあった場合、どんなロウソクの像ができますか?
凸レンズ作図問題

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💮 解答:

  1. 左側
  2. ロウソクの像はできない

👩🏻‍🏫 解説:

①のロウソクは、焦点よりも凸レンズに近い位置に置いてあります。従って、実像はできず、虚像ができます。

虚像ができる
この図ではかなり大きな虚像ができる

上図の通り、虚像は凸レンズの左側にできます。


②のように、焦点上にロウソクを置いた場合は、虚像も実像もできず、何の像もできないことになります。

焦点上に物体があるとき
光が平行になってしまい、虚像も実像もできない

問7.

下の図のような光学台を使い、凸レンズでできる像を調べてみました。

  1. スクリーンに映る像を、①〜④から選んでください。
  2. スクリーンに映る像を、漢字2文字で何といいますか。
  3. 物体を ア の位置まで動かしました。スクリーンにハッキリとした像を映すには、スクリーンをどのようにすればよいでしょう?A ~ C の選択肢から選んでください。
    【A. 動かさない B. 凸レンズから遠ざける C. 凸レンズに近づける】

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💮 解答:

  1. 実像
  2. B 凸レンズから遠ざける

👩🏻‍🏫 解説:

物体は焦点よりも凸レンズから離れているので、スクリーンに実像が映ります。


物体からの光は凸レンズで屈折するので、実像は上下左右が反対になります。

光学台における実像

もしこの状態から物体を ア の位置に動かすと、光が集る像点が後ろにズレることになります。

物体を動かしたとき

なので、スクリーンも後ろにズラさないと、ピンぼけしてしまいます。


物体を凸レンズに近づけると実像は大きくなるので、本当はもっと大きなスクリーンを用意しないと全体が映りません。

光学台での実像を映す実験

問8:

下の図のような光学台を使い、凸レンズを通してリンゴの像を、スクリーンにハッキリと映し出してみました。

光学台と実像の問題
  1. スクリーンに映っているリンゴの像を、①〜④の図から選んでください。
  2. リンゴを、アの位置まで動かしました。リンゴをハッキリと映し出すためには、スクリーンをどのように動かせばよいでしょう?以下のA~Cから選んでください。
    【A.動かす必要はない B. 凸レンズから遠ざける C.凸レンズに近づける 】
  3. リンゴを ア の位置まで動かしてスクリーンに像を映した場合、像の大きさは最初と比べてどうなりますか?以下のA~Cから選んでください。
    【A. 像の大きさは変わらない B.像は大きくなる C.像は小さくなる】
  4. リンゴを イ の位置まで動かすと、もはやスクリーンに像を映すことができませんでしたが、ウの方向から凸レンズを覗き込むと、とても大きなリンゴが見えました。そのときのリンゴの像の向きを、図の①〜④から選んでください。
  5. 4のように、スクリーンに映らないが、凸レンズを覗くと見える像を、漢字2文字で何といいますか。

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💮 解答:

  1. C 凸レンズに近づける
  2. C 像は小さくなる
  3. 虚像

👩🏻‍🏫 解説:

スクリーンに映る実像は、上下左右が実物と反対です。

スクリーンに映る実像

物体(リンゴ)を ア の位置に動かすと、像点(像ができる場所) は凸レンズに近くなります。

したがって、スクリーンは凸レンズに近づけなければなりません。

当然、リンゴの像は小さくなります。カメラの被写体をレンズから遠ざけるのと同じだからです。


リンゴを焦点を超えて イ の位置まで動かすと、もうスクリーンに実像が映ることはありません。

実像ができない

しかし凸レンズを覗き込むと、大きな虚像が見えます。

虚像が見える理屈
虫眼鏡の原理

問9.

以下の選択肢から、虚像を全て選びなさい。

  1. カメラで映し出す像
  2. 鏡に映る自分
  3. 虫眼鏡で見る大きな文字
  4. スクリーンに映る映画
  5. 水中に見える魚

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💮 解答:

2, 3, 5

問10.

凸レンズの中心から、光軸に5cmずつ目盛りをつけています。焦点はFの位置にあり、この凸レンズの焦点距離は10cmです。

凸レンズと矢印

矢印の形をした物体が作る像について、以下より問題に答えてください。

  1. 実物よりも大きい実像ができるのは、ア〜オのどの位置に物体を置いたときですか。
  2. 実物よりも小さい実像ができるのは、ア〜オのどの位置に物体を置いたときですか。
  3. 虚像ができるのは、ア〜オのどの位置に物体を置いたときですか。
  4. 実物と全く同じ大きさの像ができるのは、物体を凸レンズ中心から何cm離したときですか。
  5. 上下左右が反対の像ができる位置は、ア〜オのうちどれですか。
  6. 上下左右が同じ向きの像ができる位置は、ア〜オのうちどれですか。
  7. ア〜オの位置のうち、実像も虚像もできないのはどの位置ですか。
  8. ア〜オの位置のうち、像がスクリーンに映らないのはどの位置ですか。

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💮 解答:

  1. 20cm
  2. ウ、エ、オ
  3. ア、イ

👩🏻‍🏫 解説:

凸レンズと物体の距離によりできる像について

8 の「スクリーンに映らないのはどの位置か」の問題に関して、スクリーンに映らない場合は、

  • 虚像ができるとき
  • 実像も虚像もできないとき

の2パターンです。虚像ができるのは ア で、実像も虚像もできないのは イ です。つまり、答えはアとイ。

問11.

凸レンズの前にリンゴが置いてあり、スクリーンに物体と同じ大きさの実像が映っています。Fは焦点を表します。

リンゴの実像

このとき、リンゴをA, B, Cの位置へ動かして実像と虚像を作り出し、

  • 像をハッキリ映すため、スクリーンをどう動かすか
  • できる像の大きさ
  • 像の向き

を記録してみました。以下の表の空欄①〜⑨を、それぞれの選択肢グループから選んで答えてください。

Aに移動した場合Bに移動した場合Cに移動した場合
スクリーンをどう動かすか
(選択肢グループA)
像の大きさ
(選択肢グループB)
像の向き
(選択肢グループC)

選択肢A: 【凸レンズに近づける 凸レンズから遠ざける スクリーンには映らない】
選択肢B: 【物体と同じ大きさ 物体より大きい 物体より小さい】
選択肢C: 【上下左右反対 上下左右同じ】

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💮 解答:

① 凸レンズに近づける
② 凸レンズから遠ざける
③ スクリーンには映らない

④ 物体より小さい
⑤ 物体より大きい
⑥ 物体より大きい

⑦ 上下左右反対
⑧ 上下左右反対
⑨ 上下左右同じ

問12.

図のように、凸レンズの前にロウソクを立て、アの位置にスクリーンを置きました。すると、ハッキリした像が映りました。なお、図のマス目は1マス2cmです。

ロウソクとスクリーン
  1. 作図により、この凸レンズの焦点距離を求めてください。
  2. スクリーンに映ったこのロウソクの大きさは、ロウソク実物と比べてどうなっていますか。
  3. ロウソクと同じ大きさの像ができるのは、ロウソクを凸レンズから何cm離したときですか。
  4. スクリーンにロウソクの実物より大きな像が映るときの、ロウソクと凸レンズ中心との距離の範囲を X とします。範囲 X を表すものを、以下より選んでください。
    【0cm<X<6cm,  6cm<X<12cm, 12cm<X<18cm】
  5. 上の図において、虚像ができるときの、ロウソクと凸レンズ中心との距離の範囲を Y とします。範囲 Y を表すものを、以下より選んでください。
    【0cm<Y<6cm,  6cm<Y<12cm, 12cm<Y<18cm】

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💮 解答:

  1. 6cm
  2. 小さくなっている
  3. 12cm
  4. 6cm<X<12cm
  5. 0cm<Y<6cm

👩🏻‍🏫 解答:

焦点が描かれていないですが、スクリーンにハッキリとした像が映っていることは分かっています。従って、「凸レンズの中心を通って直進する光」を描いてみると大きなヒントになります。

像を結ぶ像点が分かったので、あとは「光軸と平行に進み、スクリーンに向かう光」を作図すれば焦点が分かります。

焦点を求める作図

光軸と交わった点が焦点になります。1マス2cmであるので、焦点距離は6cmとなります。スクリーンに映る像は、見て分かるように実物よりも小さい像です。


物体と同じ大きさになるのは、「物体が焦点距離の2倍、凸レンズと離れているとき」です。それ以上離れると小さく映り、それ以上近づくと大きく映ります。

凸レンズと物体の距離によりできる像について

物体より大きな実像は、上の図の通り、「C. 焦点距離の2倍より近く、かつ焦点より遠くに物体がある場合」にできます。

  • 焦点距離の2倍……12cm
  • 焦点……6cm

なので、物体より大きな実像ができる範囲は、 6cm<X<12cm です。

実物より大きな像ができる範囲

虚像ができるのは、凸レンズに焦点よりも近づけたときです。したがって虚像ができる範囲は、 0cm<Y<6cm です。

虚像ができる範囲

問13.

凸レンズを通してスクリーンに物体の実像を映しました。

光学台でスクリーンに映ったリンゴ

この状態で、凸レンズの上半分を布で覆い隠し、光が通らないようにしました。

凸レンズの上半分を隠す
  1. このとき、スクリーンに映る実像の形を、①〜④から選んでください。
  2. 凸レンズの上半分を布で覆った場合は、覆わなかった場合に比べて、大きさと明るさはどうなりますか。以下の A ~ I から選んでください。
凸レンズの上半分を布で覆ったときの大きさと明るさ大きさ明るさ
A大きくなる明るくなる
B大きくなる暗くなる
C大きくなる変わらない
D小さくなる明るくなる
E小さくなる暗くなる
F小さくなる変わらない
G変わらない明るくなる
H変わらない暗くなる
I変わらない変わらない

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💮 解答:

  1. H

👩🏻‍🏫 解説:

凸レンズの上半分を布で覆っても、実像は全体がスクリーンに映ります


凸レンズの上半分からは遮断されても、光は下半分から十分にスクリーンに届くからです。

凸レンズの上半分を覆った場合の実像

実像の大きさは変わりません。しかし、当然スクリーンに届く光は半減するため、実像は暗くなってしまいます。

暗い実像

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