乱反射と鏡面反射。光に騙され、富士の虚像に”魅せられる”

さぁ、この素晴らしい写真を1分間見つめて、心ゆくまで自然の美しさを感じてください。

澄んだ湖が富士山を綺麗に映し出しています。これは「逆さ富士」と呼ばれ、この写真は山梨県の山中湖からのもの。


富士山を鏡のように映している湖。まだ鏡がなかった数千年も前では、水こそが唯一の鏡でした。


しかし、なぜ、水は物体をこんなに綺麗に映すのでしょうか……？


実は私たちは、光に騙されているのです。今回は、光が私たちに見せる、いや魅せる虚像(バーチャルイメージ)について、ユークリッドの反射の法則をもとに学びますよ。

👀 乱反射により見える物体

『光の直進から速さまで、光と科学者2000年の歴史』では、「物体が見えるのは、反射した光が目に入るからである」ことを学びました。

そしてそれをもっと詳しく学ぶために、ユークリッドの「反射の法則」をアポロ計画を交えて詳しく学んだはずです。

【反射の法則】鏡を使って、地球と月の距離を計測せよ！

もう勉強なんてやめちゃって、この写真を見て感動しませんか？1968年12月24日、アポロ8号の宇宙飛行士が撮影した『地球の出』これは、1968年に月の近くのアポロ8号から宇宙飛行士が撮影したものです。月から見ると、地球が日...

menon.network

2019.03.20

鏡面反射(正反射)

光が何かにぶつかるときは、入射角と反射角は必ず同じになります。

こういった、鏡のような反射を「鏡面反射(きょうめんはんしゃ)」や「正反射」といいます。

乱反射

しかし、実はこんな綺麗な反射は、「鏡のようにツルツルの物体にぶつかったとき」だけ。普通の物体は、こんなに表面がツルツルしていません。


例えば机。机の表面は、指で触るとツルツルにしか思えません。しかし顕微鏡のレベルで見ると、とってもザラザラしています。

したがって、机の表面に光が当たっても、鏡のようにキレイに反射することがありません。

こういった、「表面がザラザラだから、バラバラの方向に光を反射する」ことを乱反射といいます。

表面が本当にツルツルしているのは、鏡くらいのもの。だから、身の回りのほとんどの物体は、光を乱反射します。

乱反射するのは、表面がザラザラだから。細かいレベルで見ると、「入射角=反射角」の反射の法則はここでも当てはまりますよ。

ありがたい乱反射

この乱反射、人間にとっては非常にありがたい存在。なぜなら、乱反射がなければ物が見えにくいのです。


例えば、リンゴが乱反射せず、鏡面反射していたとしましょう。そうすると、ある位置からはリンゴが見えなくなってしまいます。

👆画像の左下に光源があるとすると、Aからはリンゴが見えても、Bからはリンゴが見えません。


乱反射してくれるからこそ、物体はどの角度からも見ることができます。

そもそも、鏡のように「鏡面反射(正反射)」しないからこそ、鏡にならずにすむわけです。

乱反射により、物体の場所が分かる

人間は、物体から乱反射された無数の光を両目で受け取ることで、物体を詳しく目に映します。

乱反射の光を、広い範囲で両目で受け取ることにより、リンゴの立体感や大きさなどがよく分かるのです。


無数の反射光の出発点が分かることが、目にとってとても大切です。

🗻 『逆さ富士』が見える理由

ここまで理解できれば、「湖面に綺麗に映る逆さ富士」の原理がすぐに分かるはず。

一度はこの目で見たいこの景色。この逆さ富士が見える理由を考えます。

富士山の頂上からの光が水面へ

頂上だけを考えます。富士山の頂上は、太陽光を乱反射するため、頂上からの光がいろんな角度で湖面にぶつかります。

👆の画像では、湖にぶつかる光のうち、一つだけをピックアップし、黄色い線にしてて描いています。

水面は鏡面反射し、ありもしない富士山を映す

水面にぶつかった「山頂からの光」は、反射の法則に従って反射します。


水はまさに、自然による鏡。表面はツルツルなので乱反射しません。波が立ち、グネグネ曲がった鏡のように考えることができます。

黄色で描いた光は、水面で反射した後、目に入ります。


しかし……、目はまさか「この光は、水面から反射してやってきた光である」ことは知りません。


本当は、光は

1. 太陽光が山頂にぶつかり、乱反射する
2. 乱反射した光がまた湖に反射し、目に届いた

この2つのステップを踏んで目にやってきたのですが、目はそんなこと知るよしもありません。目は「この光は直進してきたのだ」と思ってしまいます。

だから、湖の奥に逆さまの富士山が見えてしまうのです。

本当は、光は水面を反射して目に届いただけ。決して水の中から光が出てきたわけではありません。


しかし、目は乱反射のときと同じように、「光は直進して来たのだ」と思って、上の画像にあるような点線の道すじをイメージしてしまいます。


それにより、私たちの目は「水の中の、ありもしない富士山」を見せられてしまうのです。

💡 鏡が物体を映す理由

水面が物体を映す理由が分かりましたか。


ここからは、「鏡が物体を映す理由」を理解してみましょう。

目は「光は直進してきた」と思い込む

水と鏡は、同じように光を反射します(鏡面反射)。なので、

• 物体が湖に映る理由
• 物体が鏡に映る理由

この２つは全く同じです。


リンゴを例にしましょう。


リンゴで乱反射した光の一部が、鏡に反射して目に届きます。もちろん、入射角と反射角は等しく反射します(反射の法則)。

このとき、目は「リンゴからの光は真っ直ぐ来たのだ」と勘違いするので、鏡の中にリンゴがあるように見えてしまいます。

水の中に富士山が見えた理由と全く同じですね。

鏡に映る像の位置を作図する

鏡や水面に映った姿のことを、像(ぞう)といいます。それでは、鏡に映る像は、具体的にどんな場所に映るのでしょうか？

これは正確に作図することができます。

👆の図は、

• 鏡
• 物体
• 人(目)

を上から見た図です。


まず、物体から鏡と同じ距離だけ離したところに像を描きます。物体は必ず、鏡と対照な位置に映ります。

鏡は、必ず鏡と物体と同じ距離(対照な位置)に像を映します。


目と像を結び、光の道筋を描きます。

鏡から像の線は、目が勝手に想像するラインなので、点線で表現しています。


あとは物体から鏡にぶつかる線を描き入れれば、自然と「入射角 = 反射角」の光の道すじが完成します。

作図により、鏡の中の像の位置を描き入れることができました。


👇を見て、「鏡に映る像の位置と、光の道すじ」を作図する順番を復習してみてください。

物体が鏡に映る位置/映らない位置も分かる

この作図ができれば、「物体が鏡に映るのか映らないか」もすぐ分かるようになります。


例えば以下の図では、物体は鏡に映りません。

「入射角 = 反射角」となるような点に、鏡がありません。もう少し鏡に近づくなどして、物体が映るように工夫する必要がありますね。

👆のように、目を1マス分近づければギリギリ鏡に映ることになります。

👩‍💼 鏡に自分が映る理由

では次に、「鏡に自分が映る理由」を作図で理解できるようになりましょう。

体の一番上と下だけを考える

本来は、無限の光が体で乱反射し、鏡にぶつかっています。


しかし作図する場合は、

• 体の一番上(頭頂)
• 体の一番下(つまさき)

の見え方だけを描けば、十分に体全体の鏡の映り方が分かります。

頭頂部が映る場所を作図する

基本は先程の作図と全く同じ。


まずは、「頭頂部と鏡」と同じ距離だけ離れた部分に、鏡の中の頭頂部を描き入れます。

次に、鏡の中の頭頂部の点から目に向かって線を引いてみましょう。

これで自分の頭頂部が映る位置の作図ができました。この手順で作図すれば、入射角と反射角は等しくなっているはずです。

つま先が映る場所を作図する

体の一番下である、つま先も同様に作図してみましょう。


つま先部分を、鏡の中に描き入れます。

次に鏡の中のつま先から、目に向かって線を引きましょう。

あとは、つま先から鏡に向かって線を引けば、自然に「入射角 = 反射角」となっているはずです。

鏡の中の自分の作図完成

体の一番上と下が作図できたので、あとは絵のセンスを活かして、鏡の中の像を描いてあげるだけ。

光の反射により、鏡の向こうの自分が見えてしまうわけですね。鏡の中に自分はいるはずないんですけどね。

❓ 実物を見るときと、鏡の像を見るときの違い

さて、今まで光と鏡の像について説明しましたが、ここからはもっと厳密に考えてみましょう。



作図では、以下のように物体から出る一本の線だけを考えていました。

しかし厳密に考えると……、物体は光を乱反射しているので、物体からは無数の光が出ているはずですよね。


そのうちの、鏡で反射し、目に入る2本の光線を適当に描いてみます。

目は、この2本の光が反射して届いたものだとは知りませんよね。直進してきたのと同じように感じます。


すると目は、「光が来た出発点」を、「光を延長させて交わった点」だと認識してしまうのです。

目は、上図のような点線をたどって来たのだと勘違いします。


つまり私たちの目は、以下の図の①と②を区別できないのです。

• ①…乱反射した光によって物体を見るとき
• ②…鏡面反射した光によって鏡の中に物体が見えるとき

目は「光は直進している」としか考えないので、


「この光の出発点はここじゃないかな？」


と考えて延長線(点線)を勝手に想像し、ありもしないリンゴを見てしまうのですね。

目は、光の出発点を探すことで、物体の位置を把握しているのです。

✨ 虚像(バーチャルイメージ)を “魅せられる” 私たち

しつこいようですが、これも全て「目が光の出発点を勝手に想像してしまうこと」が原因です。

虚像(バーチャルイメージ)と実像(リアルイメージ)

もう一度、

• 本当のリンゴを見たとき
• 鏡に映ったリンゴを見たとき

の違いを確認しましょう。

①では、実際にリンゴから光がやってきています。


しかし②では、「こららの光は、点線の道すじから来たのだろう」と勝手に出発点を想像しただけ。その出発点に、実物はない。


②のような勘違いにより見える像のことを、虚像(virtual image, バーチャルイメージ)といいます。バーチャルとは「仮想」、つまり「本当はないのに……」という意味です。


反対に、①のように実際にある物体を実像(real image, リアルイメージ)といいます。リアルとは「現実」、つまり「本当にある」という意味です。

私たちは毎日毎日、鏡や水面に映った自分を見ます。


これは、光によって騙され、毎日毎日虚像(バーチャルイメージ)を見せられているということ。ありもしないものを、見せられています。


しかし……、こんなに美しく、私たちを魅了する逆さ富士。

だから本当は、「人間は、虚像に”魅せられている”」というべきかもしれません。


虚像が見えることを幸せに思って、今はとにかく、富士の虚像に魅せられましょう。

📚 おすすめ参考文献

参考になったビデオ