いろいろな物質の、たのしい【密度】の計算

密度の計算 中1理科

密度とは、一定体積あたりの質量のことでした。

今回はいろいろな物質の密度を計算していきます。

密度の計算

以下にて、密度を求める式を復習しましょう。

密度を求める式

質量(g)を体積(cm³)で割ることで密度を算出します。単位は g/cm³ です。

密度の基本計算

密度を求める計算をして、以下の表を埋めましょう。


サッカーボールの例に従って、密度を求めていきます。

密度の基本計算

密度は、質量÷体積で求められるので、サッカーボールの場合は 440÷5500 を解けば密度が出ます。


表にある他の物質「石」「消しゴム(ポリ塩化ビニル)」「竹」「ゴム」も同じように計算してみましょう。

計算に不安がある人は、ぜひ自分でも計算して答えが合うか確かめてみてください。


特に小数の割り算に不安がある人は、自分でも計算して確認しましょう。

それぞれの物質の密度が求められました。

この結果から見ると、密度が 1g/cm³ より大きな「石」「消しゴム」は水に沈み、それより小さい「竹」「ゴム」は水に浮かぶことが分かります。

メスシリンダーを使って密度を計算

密度を求めるためには、「質量」「体積」の2つの数字が必要です。


「質量」は上皿天秤や計測器を使いますが、「体積」を図るにはメスシリンダーを使うことが多いです。メスシリンダーは、液体の体積を測定する器具です。

液体の体積を測るメスシリンダー

これを利用し、固体の体積を測ることもできます。


もともとの水の体積が 40cm³ で、物質を入れたら 60cm³ にかさが増したとします。すると、その物質の体積は 20cm³ であると判断できます。

メスシリンダーで物質の体積を測る

これが分かれば、以下のような問題も解けます。

メスシリンダーを使って密度を求める問題
一度は自分だけの力で解いてみよう

答えは以下。

メスシリンダーを使った密度の計算答え

物質の質量は 15g で体積は 30cm³ となるので、密度は 0.5g/cm³ です。

密度から質量や体積を求めてみる

逆に、密度から質量や体積を求めることも慣れておきましょう。

質量から体積を求める問題

今、23.4g の鉄があります。鉄の密度さえ知っていれば、この鉄の体積をメスシリンダーを使わずに求めることができます。


鉄の密度が 7.8 g/cm³ ということは、鉄は 1cm³ あたりの質量が 7.8g だということです。


しかし問題では、鉄の質量は 23.4g になっています。

密度からの体積の求め方

問題にある鉄は 23.4g です。これは、 7.8g の 3倍にあたります。
(23.4 ÷ 7.8)

密度からの体積の求め方
右側の大きな箱は、左の小さな箱の3つぶん

質量が 3倍 だということは、体積も 3倍 です。


したがって、23.4g の鉄の体積は、1×3 = 3cm³ になります。

密度を使って体積を求める

χ などを使った方程式をすでに学んでいるのなら、そちらの方法で解きましょう。

方程式による密度からの質量の求め方

方程式をまだ学んでいなければ、この解き方はしなくてもOKです。

この調子で、あと二問。

答え↓

密度から体積を求める問題の解説

9.17÷2.62を解くと、3.5倍という数字が出ます。したがって、体積も 1 から3.5倍してあげると答えが出ます。

方程式での解き方↓

方程式を使った、密度からの質量の求め方

次は、密度から質量を求める問題。基本的に同じ解き方をします。

体積から質量を求める問題

答え↓

密度から質量を求める問題解答

こちらの方が簡単でしたね。0.9 × 450 で、答えは 405g です。

方程式での求め方↓

方程式を使って密度から質量を求める式

密度を使えば、空気の質量も分かる

空気の質量だって、計算すれば簡単に分かります。

密度から、空気の質量を計算する問題

空気の圧力【大気圧】。気がつかない大きな力 で学んだように、空気にも質量があり、重さがあります。その質量も、密度からすぐに計算できるのです!


まずは、密度の単位は cm³ で表すので、「縦5m, 横5m, 高さ10mの空気」の体積を cm³ で表してみましょう。

空気の体積の計算

m を cm になおして計算すると、「縦5m, 横5m, 高さ10mの空気」の体積は 250,000,000 cm³ となりました。


それを元に答えを計算すると以下のようになります。

答えは 325,000g (325 kg)。

方程式での計算↓

方程式を使った密度から質量を求める計算

計算して分かるように、空気は意外と重いです。しかし、私たちは体内で同じくらい強い力で反発しているので、潰されることはありません。

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